Версия 1

Основой фамилии Демешкин послужило церковное имя Дементий. Мужское крестильное имя Дементий в переводе с латинского означает «укрощающий, усмиряющий». В основу же фамилии легла производная форма имени – Демешка.

Одним из покровителей данного имени считается святой мученик Дементий, который в числе других сорока мучеников Севастийских пострадал за веру Христову. День памяти Дементия приходится на 22 марта. Этот день в народе назывался днем сорока мучеников. По народным приметам, в это время день с ночью мерялся, зима кончалась, а весна начиналась.

Скорее всего, основатель рода Демешкиных был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от выходцев из других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. Демешка, со временем получил фамилию Демешкин.