Версия 1

Слово «фамилия» — латинского происхождения. В Римской Империи оно обозначало общность, состоявшую из семьи хозяев и их рабов. Только к XIX веку слово «фамилия» в русском языке приобрело своё второе значение, ставшее сегодня официальным и основным: «наследственное семейное именование, прибавляемое к личному имени». Основой фамилии Дажин послужило мирское имя Дажин. Имя Дажин восходит к имени божества Дажьбог (Даждьбог), одного из главных богов в славянской мифологии, бога плодородия и солнечного света, лета и счастья, живительной силы, предок князей и вообще русских людей. Его символом является солнечный диск. Дажьбог является символом русского единения. «Даждьбожьи внуки» — такую метафору использовал автор «Слова о Полку Игореве» в отношении русичей для выделения их родственной общности и необходимости прекратить распри и сплотиться перед угрозой внешних врагов. Даждьбог был первым царем славян, а князья, в том числе и русские, — это потомки («внуки») Даждьбога.

В грамотах до XIV в. часто встречается имя Дажьбог. В более поздних источниках за редким исключением это имя выступает в сильно искаженном виде.