Версия 1

Фамилия Герасюта относится к распространенному типу восточно-славянских фамилий и образована от крестильного имени Герасим. После 988 г. каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации: выделения конкретного человека из общества. Поэтому именно церковные имена и стали активной базой для создания фамилий.

Очевидно, Герасютой прозвали сына человека по имени Герась (или Герася), то есть «маленького Герася (Герасю)» (украинско-белорусский суффикс -юта имеет уменьшительное значение). Само имя Герась (Герася) является просторечной формой имени Герасим, которое происходит от греческого «герасимос», что значит «почтенный», «уважаемый». В истории православия известно шесть святых покровителей этого имени.

Скорее всего, основатель рода Герасюта был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами.

Компонент -юта нередко используется украинцами и белорусами в качестве фамильного суффикса. Таким образом, можно предположить, что фамилия Герасюта имеет украинское или белорусское происхождение.

Вероятнее всего, образование фамилии Герасюта началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Однако .