Версия 1

Фамилия Гедзенко ведет свое начало от прозвища Гедзь. Прозвище Гедзь восходит к украинскому слову «гедзь» - «слепень», «кровососущее насекомое». Таким образом, прозвище Гедзь мог получить острый на язык человек, то есть способный больно ужалить словом (укусить, подобно оводу).

По другой версии, фамилия Гедзенко образована от языческого имени Гедзь. До введения на Руси христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире. Древний человек, живший по законам природы, сам представлял себя её частью. Давая младенцу такое имя, как Гедзь, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен овод.

Позже прозвище Гедзь, для фамилии Гедзенко. Суффикс -енко дополнительно указывает на украинское происхождение фамилии Гедзенко.