Версия 1

Фамилия Гацук ведет свое начало от прозвища Гац (Гацук). По одной из версий, фамилия Гацук была образована от прозвища Гацук, которое восходит к существительному «гак». Так в Белоруссии и на Украине называют металлический или деревянный стержень, загнутый на одном конце; багор. Также гаком называют крючок для ловли рыбы. Прозвище Гацук могло быть дано человеку, который занимался рыбной ловлей, управлялся багром, крюком, когда лодка приставала к берегу.

Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Гац, которое восходит к украинскому глаголу «гацати» - «вскакивать, приплясывать». Вероятно, так называли беспокойного человека, неспособного долгое время просидеть на одном месте, либо любителя плясок.

Позже прозвище Гац (Гацук), для фамилии Гацук.