Версия 1

Фамилия Гапке происходит от краткой формы имени Гаппель — Гапке (Hapke). Оно, в свою очередь, является уменьшительной формой популярных средневековых германских имен Хадебальд и Хадеберт. Имя Хадебальд (Hadebald) состоит из двух компонентов: had(u) - «битва» и bald - «смелый, храбрый», имя Хадеберт (Hadebert) также ведет свое начало от двух основ: had(u) - «битва» и berht - «славный, знаменитый».

Согласно другой, менее правдоподобной версии, Гапке является немецкой формой белорусского имени Гапей (Агафон). Имя это всегда считалось простоватым, грубым, хотя исконное, греческое значение его прекрасно: «добро, благо». Покровителем этого имени считался преподобный, пустынник египетский Агафон, живший во второй половине IV в. Рассказы о нём, а также его наставления и изречения сохранились в греческих и латинских Патериках и в собрании так называемых «апоффегмат», известных в латинской церковной литературе под названием «Verba seniorum», а в нашей славяно-русской под названием «Старчества».