Версия 1

Фамилия Гаджи-Касимов относится к числу двойных фамилий. Как правило, такие фамилии появлялись после брака, когда к девичьей фамилии жены прибавлялась фамилия мужа.

Первая фамилия — Гаджи - образована от аналогичного мужского имени. Оно является кавказским вариантом арабского имени Хаджи, которое в переводе на русский язык означает «человек, совершивший хадж — паломничество в священный мусульманский город Мекку».

Вторая фамилия — Касимов — происходит от мужского тюркского имени Касим, что в переводе с арабского означает «распределяющий, разделяющий». Имя Касим носил ордынский царевич, сын Улу-Мухаммеда, хана Золотой орды.

Согласно летописи, Касим прибыл в 1446 году к великому князю Василию Темному, а в 1449 году был при великом князе в походе против Шемяки и в том же году около реки Пахры разбил хана Золотой орды Сеид-Ахмеда.

В 1452 году Касим получил от великого князя городок Мещерский (Городец), на берегу реки Оки. По имени владетеля, Городец стал зваться Касимовым (сегодня этот город находится в Рязанской области).