Версия 1

Фамилия Варняков происходит от прозвища Варняк. Вероятно, оно ведет свое начало от украинского глагола "варнякати" - "плести что-то несущественное, пустое; болтать, балясничать"; "говорить невыразительно, непонятно". Соответственно, прозвище могло указывать на особенности речи предка.

По другой версии, прозвище Варняк связано с существительным "варнак" - "человек, который убежал из каторги или отбывал ее"; "каторжник с клеймом на лбу". Каторгой (от древнегреческого katergon – «галера») называли наказание, состоявшее в лишении прав состояния и в ссылке на работу под строгим надзором. Каторга возникла в средние века, когда преступники ссылались на галеры, становились гребцами. Эта работа считалась тяжелой. В России понятие «каторга» появляется в начале XVIII века. В конце XIX - начале XX веков существовала система центральных каторжных тюрем. Труд каторжан использовался при строительстве крепостей, флота, на рудниках. Варняк, со временем получил фамилию Варняков.