Версия 1

Фамилия Варенцев образована от прозвища Варенец. Оно восходит к аналогичному диалектному нарицательному вареник. Вареники — блюдо славянской кухни из пшеничного теста, раскатанного в тонкий слой, из которого нарезают круглые, косоугольные или квадратные куски; в них кладут протёртый творог, защипывают края теста, кладут в кипящую воду и когда они всплывут — вынимают, поливают растопленным маслом и подают со сметаной. Кроме творога начинять можно вишней, клубникой, картофелем, капустой и сыром. С варениками сходны колдуны Западной России и пельмени (ушки, пермени) Восточной России и Сибири, только начинкой служит различное мясо с жиром.

Согласно этому, можно предположить, что Варенцом прозвали любителя этого блюда, либо торговца варениками. Варенец, со временем получил фамилию Варенцев.