Версия 1

Фамилия Бочеев образована от прозвища Бочей. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «бочка». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть бочаром, ремесленником, выделывающего бочки.

Кроме того, Бочеем могли называть полного человека маленького роста.

Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило слово «бочок» (бок). В таком случае Бочеем могли именовать лежебоку.

В народе говорили: «Лежи на боку, да гляди за реку», «Взяло Фоку сзади и сбоку», «Кто много лежит, у того и бок болит», «Боже поможи, а ты на боку не лежи», «Не доглядишь оком, заплатишь боком». Бочей, со временем получил фамилию Бочеев.