Версия 1

Основой фамилии Борейша послужило церковное имя Борис. Мужское крестильное имя Борис, по мнению ряда ученых, является усеченной формой славянского имени Борислав («борьба и слава»). Однако есть и другая точка зрения, согласно которой, имя Борис восходит к болгарскому слову «борец». В основу фамилии легла производная форма имени — Борейша.

В святцы имя Борис пришло с признанием святости князя Бориса (при крещении Романа) — страстотерпца, который был зверски и хладнокровно убит завистливым Святополком (такая же участь постигла и его брата Глеба).

Согласно другой гипотезе, фамилия Борейша образована от аналогичного прозвища, основой для которого послужило нарицательное «борей» - «холодный северный ветер». В таком случае Борейшей могли назвать ребенка, рожденного в зимнюю пору, либо холодного, сурового человека.

Борейша - старинный дворянский род шляхетского происхождения, записанный по Виленской, Ковенской и Могилевской губерниям. Ветвь его, в лице старшего представителя Адама Борейши, около половины XVII столетия, поселилась в Смоленской земле и здесь владела поместьями до половины XIX столетия. Две главные отрасли ее, происходящие от Павла и Артемия Адамовичей Борейша записаны в VI часть родословной книги Смоленской губернии. , со временем получил фамилию Борейша.