Версия 1

Фамилия Богодайко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Богдан. После 988 г. каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации: выделения конкретного человека из общества. Поэтому именно церковные имена и стали активной базой для создания фамилий.

Каноническое мужское имя Богдан пришло в русский язык из Болгарии и переводится как «богом данный». От этого имени было образовано множество производных разговорных форм, одна из которых — Богодай — и легла в основу данной фамилии.

Покровителем этого имени стал священномученик Феодот Кесарийский, принявший при крещении имя Богдан. На Руси же верили, что если дать ребенку имя святого или великомученика, то жизнь его будет светлой, хорошей или трудной, потому что существует незримая связь между именем и судьбой человека.

Вероятнее всего, образование фамилии Богодайко началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Так, с XVI столетия Украина тесно контактировала с европейскими народами.

Фамилия Богодайко образовалась при помощи суффикса -ко. Первоначально он имел следующие значения: «маленький», «молодой человек», «сын». Поэтому Богодайко буквально понималось как «сын Богдана». Позднее древний суффикс -ко утратил свое прямое значение и сохранился лишь в качестве фамильного. Однако .