Версия 1

Фамилия Богачкин образована от прозвища Богачка, которое восходит к прилагательному «богатый». Вероятно, таким прозвищем нарекали зажиточного человека. Не исключено, что в основу фамилии легло мирское имя Богачка. Нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы в будущем их ребенок был богатым и счастливым.

Однако, в старину считалось, что достаток и деньги развивали в человеке различные пороки. Поэтому в многочисленных пословицах и поговорках, сложенных на Руси, богатство порицалось: «Богатство спеси сродни», «Богатый и не тужит, да брюзжит», «Богатый никого не помнит - только себя помнит», «Богатый совести не купит, а свою погубляет» и т.д.

Однокоренные именования встречаются в документах с XVI века. Так, в «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского записаны Богатков Федор, царский конюх, 1573 год; Богатый Иван, холоп, 1545 год. Богачка, со временем получил фамилию Богачкин.