Версия 1

Прозвище Билий восходит к украинскому слову «бiлий», то есть «белый». Прозвища, содержащие корень -бил (в русском языке -бел) и производные от них были широко распространены на Руси и могли быть даны по внешнему виду человека: "белый" в значении "светлый, очень бледный, белолицый, белокурый".

По другой версии, прозвище Билий было присвоено "обеленному", то есть свободному от податей крестьянину или посадскому человеку.

Согласно еще одной гипотезе, прозвище может восходить к прилагательному "белый" в значении "милый, дорогой, хороший, чистый, незапятнанный". Об этом свидетельствуют многие пословицы, например: "Рубаха черна, да совесть бела", "Выдь на крыльцо, покажи свое белое лицо", "Белые ручки чужие труды любят", "Говорит бело, а делает черно", "Тогда сиротке и праздник, когда белую рубаху дадут".

Суффикс -чук дополнительно указывает на белорусско-украинское происхождение фамилии Биличук. Билий, со временем получил фамилию Биличук.