Версия 1

Фамилия Бецков – фонетический вариант фамилии Бецкой. Фамилия редкая, но весьма интересная. Иван Иванович Бецкой, ставший родоначальником фамилии, был внебрачным сыном генерал-фельдмаршала и князя Ивана Юрьевича Трубецкого. Поскольку ребенок был рожден в неофициальном браке, по традиции того времени, князь Трубецкой мог дать сыну свою фамилию лишь в измененном виде. Этот факт не помешал Бецкому стать известным вельможей и просветителем 18 века. Князья же Трубецкие получили свое «родовое прозвание» по находившемуся в их владении городу Трубецку, ныне Трубчевску, в Брянской области.

По другой версии, в основе данной фамилии лежит прозвище Бецко, которое восходит к немецкому слову beck, то есть пекарь. В этом случае прозвище относится к числу так называемых профессиональных именований, указывающим на род деятельности предка. Бецкой, со временем получил фамилию Бецков.