Версия 1

Прозвище Безрукий содержит приставку без-, которая имеет значение «отсутствие чего-либо, какой-либо части», поэтому Безрукий — человек, лишенный одной или обеих рук. Подобное увечье бросалось в глаза и, естественно, порождало прозвище – Безрукий. Однако такое прозвище могли дать человеку для того, чтобы подчеркнуть его недостаток: «безрукий» - «неловкий в делах человек». В таком случае оно носило иронический характер.

Суффикс –их обозначает принадлежность к клану, роду. То есть фамилия Безруких отвечает на вопрос: «Чьих будете?» - «(Из дома, из семьи Безруких)». Такие фамилии распространены в центральной России, Северном Заволжье, Сибири. (от прозвища)

Одно из первых упоминаний прозвища в исторических источниках относится к началу XVII века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Безрукий Кузьма, посадский человек, 1608 г., Нижний Новгород. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ов /-ев, -ин, -их, изначально указывающие на прозвище отца. Безрукий, со временем получил фамилию Безруких.