Версия 1

Фамилия Беганович образована от прозвища Бегун. Человек, его получивший, вероятно, отличался скоростными качествами. Это может свидетельствовать и о некоторой неусидчивости: человек с таким прозвищем мог делать все на бегу, неаккуратно. Возможно также, что прозвище Бегун имеет отношение к профессии предка: он мог быть гонцом, посыльным. Чередование У/А объясняется историческими изменениями в языке, а суффикс –ович указывает на украино-белорусское происхождение фамилии.

Однако нельзя исключить и тот факт, что фамилия Беганович может иметь турецкие корни. В этом случае, она, скорее всего, связана с турецким словом «бег» - «бей» - «правитель, вождь, князь, господин».

В крупных тюркских политических объединениях — каганатах, султанатах и т. п. бег (бей) занимал определенную иерархическую позицию среди титулованных администраторов. В Османской империи нисходящая последовательность была такова — паша, бей, ага, эфенди. Титул бея как индивидуализированное звание могли носить князья (господари) Молдавии, Валахии и острова Самос. Сербия же, долгое время находившаяся под игом Османской империи, переняла не только многие турецкие привычки и обычаи, но также и большое количество тюркских слов, легших в основу славянских фамилий. Бегун, со временем получил фамилию Беганович.