Версия 1

Фамилия Бащенко ведет свое начало от прозвища Бащий. Прозвище Бащий, по одной из версий, связано с глаголом «бачить», который в Малороссии имеет значение «смотреть, глядеть, видеть», а в некоторых русских говорах (рязанских, новгородских, костромских, вятских) - «болтать, говорить». Вполне возможно, что Бащим называли либо очень внимательного, либо словоохотливого, разговорчивого человека. Переход согласного «ч» в «щ» могло произойти под влиянием гласных переднего ряда «и» и «е».

Согласно другой гипотезе, в основу прозвища Бащий легло болгарское слово «баща», которое переводится на русский язык как «отец». Соответственно, основателем рода Бащенко мог стать уважаемый всеми человек, глава большого семейства.

Позже прозвище Бащий, для фамилии Бащенко.

Среди наиболее известных однофамильцев - Александр Петрович Бащенко (1913 — 1944), командир взвода танков Т-34 1-го танкового батальона 31-й Кировоградской дважды Краснознаменной, ордена Суворова танковой бригады 29-го ордена Ленина, Краснознаменного, ордена Суворова танкового корпуса 5-й гвардейской танковой армии 1-го Прибалтийского фронта, лейтенант.