Версия 1

У славян издревле существовала традиция давать человеку прозвище в дополнение к имени, полученному им при крещении. В качестве источников могли использоваться: указание на особенности характера или внешности человека, название национальности или местности, выходцем из которой был человек. В большинстве случаев прозвища, изначально присоединявшиеся к крестильным именам, полностью вытесняли имена не только в повседневной жизни, но и в официальных документах.

Фамилия Бациновский образовалась от прозвища Баца. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского глагола «бацати», имеющего несколько значений: «резко ударять», «танцевать», «играть на музыкальном инструменте». Исходя из этого, можно предположить, что Бацой могли называть либо человека с буйным характером, либо весельчака, либо музыканта.

Возможно также, что прозвище Баца связано с белорусским словом «бацька» - «отец». В таком случае Бацом могли называть главу многодетного отца. Однако это прозвище мог получить при рождении мальчик, как две капли воды похожий на своего папу.

Согласно еще одной гипотезе, прозвище Баца произошла от этнонима «бацы». Бацы (бацбии, цоватушины) — это самоназвание народа, принадлежащего к картвельской группе, а именно к грузинам-горцам. Соответственно, Бацой могли прозвать как приехавшего в Россию цоватушина, так и славянина, который внешне или по образу жизни напоминал представителя этого народа.

Наконец, не исключено, что фамилия Бациновский является русифицированной еврейской фамилии Бац, которая является аббревиатурой Бац. Она составлена из начальных букв сочетания «Бэн ав цэдэк» - «сын праведного раввина». Обрести русский суффикс -ин еврейская фамилия Бац могла в конце XVIII столетия, когда к Российской империи присоединились западные области Белоруссии, Украины и Прибалтики, и все евреи, проживавшие на этих территориях, стали российскими подданными. Для того, чтобы узнать численность евреев, императрица Екатерина II ввела перепись населения (раз в 10 лет), во время проведения которых евреям давались русские фамилии. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ов /-ев, -ин, -ск / -цк, -вич, -ич и другие, изначально указывающие на прозвище отца. Баца, со временем получил фамилию Бациновский.