Версия 1

Довольно большая часть фамилий с балтийской основой образована от древне-литовских и древне-латышских имен и прозвищ. Многие из них происходят от слов, означающих природные явления, небесные тела, растения (например, Rasa – роса, Audra – буря, Aidas – эхо, Linas – лён), или от названий рек и местностей (такие как Ula – Ула, Neringa – Неринга, Gintaras – янтарь, Saule – солнце). Эти имена и прозвища подчеркивают близость балтов к природе, их трепетное отношение к ней. Фамилия Балиунас, вероятно, образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит литовское нарицательное balionas - «шар». Возможно, так прозвали невысокого и полного человека.

По другой версии, прозвище Балиунас восходит к латышскому слову balinošs - «отбеливающий». В этом случае оно относится к так называемым «профессиональным» именованиям и указывает на род занятий предка: скорее всего, он занимался отбеливанием тканей.

Согласно еще одной гипотезе, данное прозвище ведет свое начало от латышского существительного bāliņš - «братец; молодец».