Версия 1

У славян издревле существовала традиция давать человеку прозвище в дополнение к имени, полученному им при крещении. В качестве источников могли использоваться: указание на особенности характера или внешности человека, название национальности или местности, выходцем из которой был человек. В большинстве случаев прозвища, изначально присоединявшиеся к крестильным именам, полностью вытесняли имена не только в повседневной жизни, но и в официальных документах. Фамилия Байдужа образована от аналогичного прозвища. Оно ведет свое начало от украинского прилагательного «байдужий» - «беспристрастный, безразличный», «беззаботный», «не обнаруживающий сочувствия; нечувствительный, неотзывчивый», «не проявляющий заинтересованности». Вероятно, прозвище отражало особенности характера и поведение основателя фамилии.

Возможно также, что прозвище Байдужа выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега.

Согласно суеверному обычаю, существовавшему на Руси, подобные прозвища присваивались детям с целью отвращения злых сил. Для того чтобы не искушать судьбу и отвести зло, детям давались прозвища со значением прямо противоположным тому, что ожидали или желали родители для детей. В данном случае, надеясь иметь активного, доброго, отзывчивого мальчика, родители назвали его Байдужей. , со временем получил фамилию Байдужа.