Версия 1

Фамилия Бадешко ведет свое начало от прозвища Бадеша. Фамилия Бадешко образована от прозвища Бадеша, которое, вероятно, восходит к украинскому нарицательному «баденя», что в переводе на русский язык означает «грязная лужа». Вероятно, такое прозвище указывало на место жительства человека: скорее всего, предок обладателя фамилии Бадеев жил недалеко от канавы. Менее вероятно, что так могли прозвать неопрятного человека.

Согласно другой версии, фамилия Бадешко имеет тюркские корни и образована от арабского мужского имени Бади, что в переводе на русский язык означает «лучший, прекрасный».

Нельзя исключать этимологической связи прозвища с болгарским наречием «бадева» - «зря, напрасно; даром».

Позже прозвище Бадеша, для фамилии Бадешко.