Версия 1

Фамилия Бабусько ведет свое начало от прозвища Бабуся. Фамилия Бабусько восходит к прозвищу Бабуся — на Руси это ласкательное обращение носило общий характер: так называли любую пожилую женщину. Скорее всего, фамилию Бабусько получил воспитанник бабушки или ее любимец. Бытовала поговорка: «Была б моя бабуся, никого не боюся; бабушка щипок, кулак молоток (т.е. заступается)».

Фамилии, образованные от женских прозвищ, немногочисленны, поскольку традиционно за основу бралось имя отца как родоначальника и главы семейства. Такие фамилии обычно возникали, когда женщина становилась главой семьи в случае вдовства, тяжёлой болезни мужа или во время его отсутствия дома ввиду долгой службы в армии (во времена рекрутских наборов мужчины были обязаны отслужить в армии 25 лет).

Позже прозвище Бабуся, для фамилии Бабусько.