Версия 1

Фамилия Асаулов, скорее всего, образована от прозвища Асаул (вариант — Есаул, Ясаул), в основе которого лежит аналогичное нарицательное. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля оно трактуется как «чин капитана в казачьих войсках», «помощник, подручник атамана». Следует отметить, что это слово было заимствовано из тюркских языков, где jasaul - распорядитель, исполнитель повелений.

В прошлом существовали асаулы (есаулы) генеральные, походные, полковые, артиллерийские, сотенные, станичные и войсковые. В 1798—1800 чин есаула был приравнен к чину ротмистра в кавалерии.

Таким образом, вполне вероятно, что прозвище Асаул относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка. Асаул легло в основу фамилии Асаулов. Асаул, со временем получил фамилию Асаулов.