Версия 1

Основой фамилии Аргуткин послужило имя Аргутка. Имя Аргутка является просторечным вариантом редкого крестильного имени Аргирий, которое в переводе с латинского означает «серебряный». Святым покровителем этого имени является мученик Аргирий, память которого отмечается в православной церкви 24 (11) мая.

Скорее всего, основатель рода Аргуткиных был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами.

Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Аргутка, образованное от латинского слова arguto – «болтун». Аргутка, со временем получил фамилию Аргуткин.