Версия 1

Фамилия Аргун образована от прозвища Аргун, которое восходит к древнерусскому нарицательному «аргун» - «топор». Аргунами называли владимирских плотников, прославивших свой край нарядными резными наличниками и карнизами. Скорее всего, такое прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Исходя из этого можно предположить, что основатель рода Аргун занимался плотничной работой.

По другой версии, это прозвище восходит к северорусскому глаголу «аргат», то есть «рычать, ворчать». Поэтому Аргуном могли называть того, кто постоянно кричал, сердился.

Согласно еще одной гипотезе, данная фамилия ведет свое начало от гидронима Аргун, реки на Северном Кавказе, правого притока Сунжи. Аргун образуется в результате слияния рек Чанты-Аргун и Шаро-Аргун. Она берёт начало из ледников на северных склонах Большого Кавказского хребта на территории Грузии. Возможно, что предок Аргун родился и жил на берегу этой реки. , со временем получил фамилию Аргун.