Версия 1

Фамилия Альгешкина образована от названия деревни Альгешево Чебоксарского уезда. В наши дни на её территории расположен микрорайон Альгешево, находящийся в южной части Калининского района города Чебоксары. В старинных документах искажения чувашских топонимов настолько значительны, что этимология названия Альгешево с точностью не установлена. Поскольку топонимические фамилии содержали указание не только на принадлежность к конкретной семье, но и на отношение к определенному географическому объекту, то изначально они представляли собой прилагательные с различными формантами: фамилии на – ский /-цкий и –анинов /-янинов принадлежат в основном знати и дворянству; фамилии на –итов /-ичев, -инов, -цев, - яков /-аков, - ников, -ин, -их /-ых - представителям всех остальных сословий.