Версия 1

Фамилия Ейбоженко ведет свое начало от прозвища Ейбога. Прозвище Ейбога связано с выражением «ей богу», которое имеет значение «истинно, точно, верно». В «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля говорится, что такое сочетание употреблялось вместо «божбы или уверования».

Само же сочетание «ей богу» исследователи относят к междометиям. Подобные типы междометий представляют собой группу слов, в разной степени соотносимых со словами или формами той или иной знаменательной части речи. Элемент «ей», скорее всего, образовался от «есть» и имел значение «да, право».

Так, вероятно, именование Ейбога получил человек, который нередко использовал в своей речи подобное выражение. Вполне возможно, что Ейбогой также называли очень набожного, верующего человека, который часто ходил в церковь, строго соблюдал посты.

Чередование согласных г/ж стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка.

Позже прозвище Ейбога, для фамилии Ейбоженко.