Версия 1

Фамилия Дустбабаев образована от прозвища Дустбабай. Оно имеет сложную основу и восходит к двум татарским словам. Первое – Дуст – означает «друг, единомышленник, тот, кому доверяют сокровенные тайны». Второе – Бабай – «старик, дедушка». Исходя из этого, прозвище Дустбабай мог получить друг, умудрённый жизненным опытом или старый, давний друг.

Согласно представлениям предков, Бабай - это злой ночной дух, старец, с котомкой или большим мешком, в который он якобы забирает непослушных детей. Когда приходит ночь, Бабай из огорода или из леса приходит под окна и сторожит. Услышит капризы, детский плач — начинает шуметь, шуршать, скребется, стучит в окно.

Одно из первых упоминаний сходной фамилии относится к началу XVII века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Бабаев Семен Евстафьевич, грек, выехал служить в Москву и в 1622 г. получил поместье в Угличе.